Question

6．計算：（1）$\sqrt{81}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$×$\sqrt{\frac{16}{9}}$-$\sqrt{12\frac{1}{4}}$÷$\root{3}{-27}$
          （2）3$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}$-3|-（-3$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 （1）首先利用二次根式乘除運算法則化簡二次根式進而求出答案；
（2）首先利用絕對值以及二次根式乘法運算法則求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{81}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$×$\sqrt{\frac{16}{9}}$-$\sqrt{12\frac{1}{4}}$÷$\root{3}{-27}$
=9+4-$\frac{7}{2}$×（-$\frac{1}{3}$）
=13+$\frac{7}{6}$
=14$\frac{1}{6}$；

（2）3$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}$-3|-（-3$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）
=3$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$-18-2+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-17．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算以及絕對值的性質，正確化簡二次根式是解題關鍵．