Question

如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=________．

Answer 1

140°
分析：根據AB∥CD，可以得到∠ABC的度數，進而求得∠ABD的度數，在△ABD中，依據等邊對等角，以及三角形內角和定理，即可求得∠ADC的度數．
解答：∵AB∥CD
∴∠ABC=180°-∠BCD=180-110=70°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=70-30=40°
∵BD=AD
∴∠A=∠ABD=40°
∵AB∥CD
∴∠ADC=180-∠A=180-40=140°．
點評：本題是運用平行線的性質，以及等腰三角形的性質即可求解．