Question

如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

Answer 1

【答案】分析：分別利用SAS，SAS，SSS來判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，AE=FD，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴BE=CF，∠BEA=∠CFD，
∴∠BEF=∠CFE，
∵EF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
∴BF=CE，
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
即AF=DE，
∴△ABF≌△CDE（SSS），
∴全等三角形共有三對．
故選C．
點評：主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．做題時要根據已知結合判定方法，由易到難，循序漸進地找尋，做到不重不漏．