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拋物線y=-x²+2x+1的頂點坐標是

．

分析：已知拋物線的一般式，可以利用頂點坐標公式求解，也可以用配方法求頂點坐標．

解答：解：解法1：利用公式法
y=ax²+bx+c的頂點坐標公式為（-

，

4ac-b2

），代入數值求得頂點坐標為（1，2）．
解法2：利用配方法
y=-x²+2x+1=-（x²-2x+1 ）+2=-（x-1）²+2，故頂點的坐標是（1，2）．

點評：考查求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法．

練習冊系列答案

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如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點，拋物線y=x²+bx+c同時經過B、C兩點，點

A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P在線段BC上，且S_△PAC=

S_△PAB，求點P的坐標．

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求：（1）x₁、x₂的值；
（2）拋物線的頂點坐標．

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已知一元二次方程-x²+bx+c=0的兩個實數根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數式表示）；
（2）設拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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