【題目】如圖，正方形
是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的，根據圖形解答下列問題：
（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個等式；
（2）運用（1）中的等式，解決以下問題：
①已知
，
，求
的值；
②已知
，
，求
的值.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，水平地面上豎立著一盞明亮的路燈
，
垂直地面
于
．旁邊有
級臺階．每級臺階高
米，寬
米，現有身高
米的小明垂直站立在離第一級臺階
米的
處時．小明的影子剛好落在第一級臺階的邊緣
處．身高
米的小華垂直站立在第四級臺階的邊緣
處．其影子剛好落在第六級臺階的邊緣
處．求路燈的高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．
（1）如圖1，當DE=DF時，圖1中是否存在于AB相等的線段？若存在，請找出并加以證明．若不存在說明理由．
（2）如圖2，當DE=kDF（其中0<k<1）時，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程
與所用時間
之間的函數關系．試根據函數圖像解答下列問題：
（1）小明在途中停留了____
，小明在停留之前的速度為____
；
（2）求線段
的函數表達式；
（3）小明出發1小時后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，
時，兩人同時到達乙地，求
為何值時，兩人在途中相遇．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市每天都用360元從批發商城批發甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進行零售,批發價和零售價如下表所示:
批發價(元個) | 零售價(元/個) | |
甲型號垃圾桶 | 12 | 16 |
乙型號垃圾桶 | 30 | 36 |
若設該超市每天批發甲型號“垃圾分類”垃圾桶x個,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y個,
（1）求y關于x的函數表達式.
（2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,則該超市至少批發甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個?(利潤率=利潤/成本).
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【題目】某日上午
點鐘，
市氣象局測得在城市正東方向
處
點有一臺風中心正在以
千米/時的速度沿西偏北
的
方向迅速移動（如圖所示）．據資料表明，在距離臺風中心
范圍內為嚴重影響區域（假定臺風中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數據：
，
）．
（1）市會不會受這次臺風的嚴重影響，為什么；
（2）如果市會受嚴重影響，那么這次臺風對市嚴重影響多長時間？
（3）市規定臺風嚴重影響前一小時向市民發出預警警報．如果市會受這次臺風嚴重影響，那么市應在幾點鐘發出預警警報？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.
（1）請用尺規作出△ABC兩腰上的中線BD、CE（保留痕跡，不寫作法）；
（2）結合圖形，寫出已知、求證和證明過程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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