Question

函數y=

1-x

x

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根據二次根式的意義，被開方數1-x≥0，解得x≤1；
根據分式有意義的條件，分母x≠0．
所以函數y=

1-x

x

的定義域是x≤1且x≠0．

點評：本題主要考查自變量的取值范圍．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．