科目：初中數學 來源：初中數學 三點一測叢書 八年級數學 下 （江蘇版課標本） 江蘇版 題型：022
完成下列證明
如圖，AB＝DC，∠A＝∠D
求證：∠ABC＝∠DCB．
證明：連結AC、BD相交點O．
在△ADB與△DAC中
因為∠A＝∠D( )
AD＝________( )
AB＝DC( )
所以△ADB≌△DAC( )
所以BD＝________( )
在△ABC與△DCB中
BD＝CA( )
AB＝DC( )
BC＝________( )
所以△ABC≌△DCB( )
所以∠ABC＝∠DCB( )
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科目：初中數學 來源：同步練習 數學九年級下冊 題型：044
解答題
在矩形ABCD中，如圖，BD＝20，設∠ABD＝α，已知sinα＝
，點E、F分別是BC、DC上的點，EC＋CF＝8，設BE＝x，△AEF的面積等于y．
(1)求出y與x之間的函數關系．
(2)當E、F兩點在什么位置時，y有最小值？并求出這個最小值．
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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點
，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度數；
（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；
如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：
為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年天津市九年級上學期期中考試數學卷 題型：填空題
已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC＝450。給出以下五個結論：①∠EBC＝22.50；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正確結論是 （填序號）。
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