Question

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝24cm，BC＝26m/s，動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C開始沿CB以3cm/s的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t s，當t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形、等腰梯形？

Answer 1

答案：
解析：

解：如答圖1，(1)當PD＝CO時，四邊形PQCD為平行四邊形．PD＝24－t，CQ＝3t，∴24－t＝3t，4t＝24，t＝6，所以當t＝6s時，四邊形POCD為平行四邊形．(2)如答圖2，當PQ＝CD時，四邊形PQCD為等腰梯形．過D、P作DF⊥BC于F，PE⊥BC于E．此時有QE＝CF＝26－24＝2(cm)，PD＝EF．而PD＝24－t，EF＝3t－2－2， 　　∴24－t＝3t－2－2，∴4t＝28，t＝7，∴當t＝7s時，四邊形PQCD為等腰梯形．