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（2007•臺州）如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊上的中點．若△ABC的面積為12cm2，則△DEF的面積為    cm2．
【答案】分析：易得新三角形與原三角形相似，相似比為1：2，那么面積比為1：4，即可求得新三角形的面積．
解答：解：∵點D、E、F分別是△ABC三邊上的中點，
∴DF、DE、EF為△ABC的中位線，
∴△ABC∽△DEF，相似比為，所以面積比為，
即S△ABC：S△DEF=4：1=12：S△DEF，S△DEF=3cm2．
點評：本題考查了三角形三條邊上的中位線所組成的三角形與原三角形的關系，即它們為相似三角形相似比為1：2．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（20）（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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