Question

某公司為了評價甲、乙兩位營銷員去年的營銷業績，統計了這兩人去年12個月的營銷業績（所推銷商品的件數）分別如下圖所示：

（1）利用圖中信息，完成下表：

	平均數	中位數	眾數	方差
甲	7
乙				1.5

（2）假若你是公司主管，請你根據（1）中圖表信息，應用所學的統計知識，對兩人的營銷業績作出評價．

Answer 1

分析：（1）將甲、乙中數據分別按從小到大的順序依次排列，計算出位于中間位置的兩個數的平均數，即為中位數；出現次數最多的數即為眾數，依據平均數和方差公式即可計算出平均數．
（2）根據平均數、中位數、眾數的意義作出評價．

解答：解：（1）將甲中數據分別按從小到大的順序依次排列為5，5，5，6，6，7，7，7，7，9，10，10．
中位數為中間位置兩個數的平均數：（7+7）÷2=7（件），
7出現4次，次數最多，故7次為眾數．
甲的方差為：s²=

1

7

[3×（5-7）²+6×（6-7）²+4×（7-7）²+（9-7）²+2×（10-7）²]=

40

7

（件²）．
將乙中數據分別按從小到大的順序依次排列為6，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10．
中位數為中間位置兩個數的平均數：（8+8）÷2=8（件），
9出現4次，次數最多，故9次為眾數．
乙的平均數為：（6×2+7×2+8×3+9×4+10）÷12=8（件）；
（2）由于乙的平均數、中位數和眾數都比甲大，而方差較小，故乙的波動小，所以乙的營銷業績好些．

點評：本題考查了三個方面的內容：
（1）閱讀材料理解圖表的能力；
（2）平均數、中位數、眾數、方差等統計概念的理解能力；
（2）根據所學統計學知識解決實際問題的能力．