精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

將三角板（不是等腰的）頂點放置在直線AB上的O點處，使AB∥CD，則∠2的余弦值是

．

分析：先根據平行線的性質及直角三角板的特點求出∠2的度數，再根據特殊角的三角函數值進行解答即可．

解答：解：由三角板的特點可知，∠D=60°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠2=60°，
∴cos∠2=cos60°=

．
故答案為：

．

點評：本題考查的是直角三角板的特點及平行線的性質、特殊角的三角函數值，熟記特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•隨州）在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經過原點的拋物線y=mx²-x+n的對稱軸是直線x=2．
（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經過點O和C．現在利用圖2進行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉，兩直角邊分別交OA、OC于點E、F，當點E和點A重合時停止旋轉．請你觀察、猜想，在這個過程中，

的值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，求出

的值．
②設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉過程中，是否存在點F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由．