Question

（2002•海南）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD分別交中位線EF于點(diǎn)H、G，且EG：GH：HF=1：2：1，那么AD：BC等于（ ）

A．2：3
B．3：5
C．1：3
D．1：2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理，把AD和BC都與EG聯(lián)系起來求解．
解答：解：根據(jù)平行線分線段成比例定理可得：EG、GF分別是△ABD和△DBC的中位線．
那么AD=2EG，BC=2GF．
∴AD：BC=（2×1）：[2×（2+1）]=1：3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：一組平行線在一條直線上截得的線段相等，在其他直線上截得的線段也相等．三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．