Question

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度．（取=1.732，結果精確到1m）

Answer 1

【答案】分析：根據CE=xm，則由題意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的長．
解答：解：設CE=xm，則由題意可知BE=xm，AE=（x+100）m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE=，
即tan30°=，
∴，
3x=（x+100），
解得x=50+50=136.6，
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138（m）．
答：該建筑物的高度約為138m．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據tan∠CAE=得出x的值是解決問題的關鍵．