Question

若一次函數y=3x+b，經過點A（1，7），該函數圖象經過點B（4，

16

）和點C（

-

4

3

，0）．

Answer 1

分析：利用待定系數法求得一次函數的解析式，然后將x=4、y=0分別代入該一次函數解析式求得相應的y、x值即可．

解答：解：∵一次函數y=3x+b，經過點A（1，7），
∴7=3+b，
解得，b=4；
∴當x=4時，y=3×4+4=16；
當y=0時，0=3x+4，
解得，x=-

4

3

；
即點b（4，16）、點C（-

4

3

，0）；
故答案是：16、-

4

3

．

點評：本題綜合考查了一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函數的解析式．一次函數圖象上所有點的坐標，均滿足該一次函數的函數關系式．