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【題目】如圖,四邊形中,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

如圖過點DBC的垂線BC的延長線于F利用互余關系可得∠A=FCD又∠AED=F=90°,AD=DC利用AAS可以判斷△ADE≌△CDF得到DE=DFS四邊形ABCD=S正方形DEBF=16即可得到結論

過點DBC的垂線BC的延長線于F

∵∠ADC=ABC=90°,∴∠A+∠BCD=180°.

∵∠FCD+∠BCD=180°,∴∠A=FCD又∠AED=F=90°,AD=DC∴△ADE≌△CDFDE=DF

∵∠DEB=∠B=∠F=90°,∴四邊形DEBF是矩形

DE=DF,∴四邊形DEBF是正方形,∴S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16DE=4

故選C

練習冊系列答案
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如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AB=ADBC=CD.對角線ACBD相交于點O,過點00MABONAD,垂足分別為MN.求證:四邊形AMON是箏形.

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【題目】已知:正方形中,點分別在上,且

四邊形是正方形嗎?為什么?

若正方形的邊長為,且,請求出四邊形的面積.

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【題目】如圖,四邊形中,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

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