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(2004•沈陽)如圖,已知PAC為⊙O的割線,連接PO交⊙O于B,PB=2,OP=7,PA=AC,則PA的長為( )

A.
B.2
C.
D.3
【答案】分析:設PA=x,延長PO交圓于D,根據割線定理得PA•PC=PB•PD即可求得PA的長,也就求得了AC的長.
解答:解:設PA=x,延長PO交圓于D,
∵PA•PC=PB•PD,PB=2,OP=7,PA=AC,
∴x•2x=24,
∴x=2
故選B.
點評:此題通過作輔助線構造割線定理列方程求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》(03)(解析版) 題型:解答題

(2004•沈陽)如圖二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、C三點.
(1)觀察圖象,寫出A、B、C三點的坐標,并求出拋物線解析式;
(2)求此拋物線的頂點坐標和對稱軸;
(3)觀察圖象,當x取何值時,y<0,y=0,y>0.

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《一次函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•沈陽)如圖,直線l:y=x+與x軸、y軸分別交于點B、C,以點A(1,0)為圓心,以AB的長為半徑作⊙A,分別交x軸、y軸正半軸于點D、E,直線l與⊙A交于點F,分別過點B、F作⊙A的切線交于點M.
(1)直接寫出點B、C的坐標;
(2)求直線MF的解析式;
(3)若點P是上任意一點(不與B、F重合).連接BP、FP.過點M作MN∥PF,交直線l于點N.設PB=a,MN=b,求b與a的函數關系式,并寫出自變量a的取值范圍;
(4)若將(3)中的條件點P是上任意一點,改為點P是⊙A上任意一點,其它條件不變.當點P在⊙A上的什么位置時,△BMN為直角三角形,并寫出此時點N的坐標.(第(4)問直接寫出結果,不要求證明或計算過程)

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科目:初中數學 來源:2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•沈陽)如圖,直線l:y=x+與x軸、y軸分別交于點B、C,以點A(1,0)為圓心,以AB的長為半徑作⊙A,分別交x軸、y軸正半軸于點D、E,直線l與⊙A交于點F,分別過點B、F作⊙A的切線交于點M.
(1)直接寫出點B、C的坐標;
(2)求直線MF的解析式;
(3)若點P是上任意一點(不與B、F重合).連接BP、FP.過點M作MN∥PF,交直線l于點N.設PB=a,MN=b,求b與a的函數關系式,并寫出自變量a的取值范圍;
(4)若將(3)中的條件點P是上任意一點,改為點P是⊙A上任意一點,其它條件不變.當點P在⊙A上的什么位置時,△BMN為直角三角形,并寫出此時點N的坐標.(第(4)問直接寫出結果,不要求證明或計算過程)

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科目:初中數學 來源:2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•沈陽)如圖二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、C三點.
(1)觀察圖象,寫出A、B、C三點的坐標,并求出拋物線解析式;
(2)求此拋物線的頂點坐標和對稱軸;
(3)觀察圖象,當x取何值時,y<0,y=0,y>0.

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科目:初中數學 來源:2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•沈陽)如圖,⊙O1和⊙O2外切于點A,BC是⊙O1和⊙O2的公切線,B、C為切點.
(1)求證:AB⊥AC;
(2)過點A的直線分別交⊙O1、⊙O2于點D、E,且DE是連心線時,直線DB與直線EC交于點F.請在圖中畫出圖形,并判斷DF與EF是否互相垂直,請證明;若不垂直,請說明理由;
(3)在(2)的其他條件不變的情況下,將直線DE繞點A旋轉(DE不與點A、B、C重合),請另畫出圖形,并判斷DF與EF是否互相垂直?若垂直,請證明;若不垂直,請說明理由.

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