Question

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接BD． ∵AB是直徑，∴∠ADB=90°．
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．
∵BC切⊙O于點B，∴OB⊥BC，
∴cos∠BOC= = ，
∴cos∠A=cos∠BOC= ．
又∵cos∠A= ，AB=4，
∴AD= ．
故選B．

首先由切線的性質得出OB⊥BC，根據銳角三角函數的定義求出cos∠BOC的值；連接BD，由直徑所對的圓周角是直角，得出∠ADB=90°，又由平行線的性質知∠A=∠BOC，則cos∠A=cos∠BOC，在直角△ABD中，由余弦的定義求出AD的長．