【題目】如圖，
的對角線
、
交于點
，
平分
交
于點
，且
，
，連接
．下列結論：①
；②
；③
；④
，成立的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等邊三角形，又由AB=
BC，證得∠CAD=30°；繼而證得AC⊥AB，AE=CE，可判斷①；由AC⊥AB，則②SABCD=ABAC；可得OE是三角形的中位線，則OE=AB，則③
；證得④
．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=60°
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=BE，∠BAE=60°，
∵AB=BC，
∴AE=BC，
∴∠BAC=90°，
∴∠ACE=∠CAE=30°，
∴AE=CE，故①正確；
∵AC⊥AB，
∴SABCD=ABAC，故②正確，
∵點O是AC中點，點E是BC中點，
∴OE=AB，
∴，故③錯誤；
∵OE是中位線，
∴OE=AB=
BC，故④正確．
∴正確的選項有①②④，共3個；
故選：C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】倡導健康生活推進全民健身，某社區去年購進A，B兩種健身器材若干件，經了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．
（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？
（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE=
，點E在△ABC的內部，連接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.
（1）如圖1，當=60°時，線段BD與CE的數量關系為 ，線段EA，EB，EC的數量關系為 ；
（2）如圖2當=90°時，請寫出線段EA，EB，EC的數量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當點E在線段CD上時，若BC=
，請直接寫出△BDE的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發， 到達目的地后停止，設慢車行駛時間為 x 小時，兩車之間的距離為 y 千米，兩者的關系如圖 所示：
(1)兩車出發 小時后相遇;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關系式，并求兩車相距 300 千米時的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，弦AD，BC相交于點E，連接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB．
（1）求證：AB＝CD；
（2）如果⊙O的直徑為10，DE＝1，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標為（3，a）（其中a＞4），射線OA與反比例函數y=
的圖象交于點P，點B、C分別在函數y=的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸；
（1）當點P橫坐標為2，求直線AO的表達式；
（2）連接CO，當AC=CO時，求點A坐標；
（3）連接BP、CP，試猜想：
的值是否隨a的變化而變化？如果不變，求出的值；如果變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是弧EB的中點，則下列結論：
①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標系中，點O，C，F在y軸上，點O為坐標原點，點M為OC的中點，拋物線y=ax2+b經過M，B，E三點，則
的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）
根據要求，解答下列問題．
（1）根據要求，解答下列問題．
①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；
…… ……
（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；
②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．
（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結論的正確性．
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