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科目：初中數學 來源： 題型：

我們把既有外接圓又有內切圓的四邊形稱為雙圓四邊形，如圖1，四邊形ABCD是雙圓四邊形，其外心為O₁，內心為O₂．
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，雙圓四邊形有

個；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，已知：∠B=∠D=90°，AB=AD，問：這個四邊形是否是雙圓四邊形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
（3）如圖3，如果雙圓四邊形ABCD的外心與內心重合于點O，試判定這個四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中

點，且P（-1，0），C（

2

-1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S_△FAP=S_△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（ $數學公式$ -1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（ $數學公式$ -1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S_△FAP=S_△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年新人教版九年級（上）期末數學復習試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（

-1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S_△FAP=S_△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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