Question

6、如圖所示，△ABC是等腰三角形，以腰AB為直徑作⊙O交底BC于點P，PQ⊥AC于Q，則PQ與⊙O（　　）

A、相切

B、相交

C、相離

D、相切或相交

Answer 1

分析：根據已知條件AB為直徑，連接AP和OP，所以AP⊥BC，可知P為BC的中點，O為AB的中點，即OP∥AC；再結合已知條件，可證出OP⊥PQ，則PQ與⊙O相切．

解答：解：連接AP、OP，
在⊙O中，AB為直徑，AP⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴P點為BC的中點，
又∵O點為AB的中點，
∴OP∥AC，
又PQ⊥AC，
即OP⊥PQ，
∴PQ與⊙O相切．
故選A．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及直線和圓的位置關系．