Question

如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn)，然后壓平得折痕FG，若GF的長(zhǎng)為13cm，則線段CE的長(zhǎng)為______．

Answer 1

過B點(diǎn)作BK∥GF交AD于K點(diǎn)，交GF于J點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可知FG⊥AE，
∵KF∥BG，
∴BK⊥AE，四邊形BGFK為平行四邊形，
∴BK=FG=13，在Rt△ABK中，AK=

BK2-AB2

=5，
∵∠ABK+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠ABK=∠DAE，
∵在Rt△ABK與Rt△DAE中，

∠KAB=∠ADE AB=DA ∠ABK=∠DAE

∴Rt△ABK≌Rt△DAE，
∴AK=DE=5，
∴CE=CD-DE=12-5=7（cm）．
故答案為：7cm．