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如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置,則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積(即陰影部分面積)為   
【答案】分析:整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積,其實(shí)是大扇形BHH1與小扇形BOO1的面積差.這扇形BOO1的半徑分別為OB=2,扇形BHH1的半徑可在Rt△BHC中求得.而兩扇形的圓心角都等于旋轉(zhuǎn)角即120°,由此可求出線段OH掃過(guò)的面積.
解答:解:連接BH、BH1
∵∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,
∴AB=4,
∴AC==2
在Rt△BHC中,CH=AC=,BC=2,
根據(jù)勾股定理可得:BH=
∴S=S扇形BHH1-S扇形BOO1
==π.
點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算方法等知識(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形,且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
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,D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn),DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(zhǎng)(2)求CE的長(zhǎng).

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,則CD=(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為ι,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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