Question

圓中與半徑相等的弦所對的圓周角等于

 

．

Answer 1

分析：由題意知，弦與弦的兩個端點與圓心的連線構成等邊三角形，則弦對的圓心角是60°，弦所對的優弧上的圓周角是30°，再由圓內接四邊形的對角互補，得到弦對的劣弧上的圓周角．

解答：解：根據題意弦所對的圓心角是60°，
∴它所對的優弧上的圓周角=

1

2

×60°=30°，
劣弧上的圓周角=180°-30°=150°．
故應填30°或150°．

點評：本題利用了等邊三角形的性質和判定及圓周角定理求解，注意弦對的圓周角在圓中有兩種情況．