Question

找出能使二次三項(xiàng)式x²+ax-6可以因式分解（在整數(shù)范圍內(nèi)）的整數(shù)值a，并且將其進(jìn)行因式分解．

Answer 1

解：x²+x-6=（x+3）（x-2）；
x²-x-6=（x-3）（x+2）；
x²+5x-6=（x+6）（x-1）；
x²-5x-6=（x-6）（x+1）．
分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知：a是-6的兩個(gè)因數(shù)的和，則-6可分成3×（-2），-3×2，6×（-1），-6×1，共4種，所以將x²+ax-6分解因式后有4種情況．
點(diǎn)評(píng)：本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程，常數(shù)-6的不同分解是本題的難點(diǎn)．