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勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值，如圖所示是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S2，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為Sn，設第一個正方形的邊長為1。

請解答下列問題：
（1）S1=（    ）；
（2）通過探究，用含n的代數式表示Sn，則Sn=（    ）。
；（1+）·（）n-1（n為整數）
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

相傳2500年前，古希臘著名數學家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關系：“任意直角三角形，都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．”這就是著名的“勾股定理”．它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系（如圖）．
根據“勾股定理”，我們就可以由已知兩條直角邊的長來求斜邊的長．
如：a=1，b=1時，12+12=c2，c=
12+12
=
2
；a=1，b=2時，c=
12+22
=
5
；
…
請你根據上述材料，完成下列問題：
（1）a=1，b=3時，c=
10
10
；
（2）如果斜邊長為
13
，則直角邊為正整數
2
2
，
3
3

（3）請你在數軸上畫出表示
13
的點（保留作圖痕跡）．

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