【題目】折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.
【答案】3cm
【解析】
要求CE的長，就必須求出DE的長，如果設EC=x，那么我們可將DE，EC轉化到一個三角形中進行計算，根據折疊的性質我們可得出AD=AF，DE=EF，那么DE，CE就都轉化到直角三角形EFC中了，下面的關鍵就是求出FC的長，也就必須求出BF的長，我們發現直角三角形ABF中，已知了AB的長，AF=AD=10，因此可求出BF的長，也就有了CF的長，在直角三角形EFC中，可用勾股定理，得出關于x的一元二次方程，進而求出未知數的值．
依題意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．
在△ABF中，∠ABF=90°，∴
，∴FC=10﹣6=4，
設EC=x，則EF=DE=8﹣x．
∵∠C=90°，∴EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，
解得：x=3，∴EC=3（cm）．
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【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD=AB．點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；
（2）求證：AE=AF+BC；
（3）如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【題目】溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠播，今年又是一個豐收年，某經銷商為了打開銷路，對1 000個四季柚進行打包優惠出售．打包方式及售價如圖所示．假設用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子．
(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；
(2)當銷售總收入為7 280元時：
①若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋．
②若該經銷商留下b(b>0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．
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【題目】已知：如圖，直尺的寬度為2cm，A、B兩點在直尺的一條邊上，AB=8cm，C、D兩點在直尺的另一條邊上．若∠ACB=∠ADB=90°，則C、D兩點之間的距離為cm． 
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【題目】關于函數y=（k﹣3）x+k，給出下列結論：
①此函數是一次函數，
②無論k取什么值，函數圖象必經過點（﹣1，3），
③若圖象經過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0，
④若函數圖象與x軸的交點始終在正半軸可得k＜3．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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【題目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．
(1)化簡：4A﹣（2B+3A），將結果用含有 x、y 的式子表示；
(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值與字母 x 的取值無關，求 y3+
A﹣ 
B 的值．
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