Question

（2008•大興安嶺）三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x²-6x+8=0的根，則三角形的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x²-6x+8=0的根，進(jìn)行分情況計(jì)算．
解答：解：由方程x²-6x+8=0，得x=2或4．
當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時(shí)，則周長(zhǎng)是6；
當(dāng)三角形的三邊是4，4，4時(shí)，則周長(zhǎng)是12；
當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)是2，2，4時(shí)，2+2=4，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；
當(dāng)三角形的三邊是4，4，2時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10．
綜上所述此三角形的周長(zhǎng)是6或12或10．
點(diǎn)評(píng)：本題一定要注意判斷是否能構(gòu)成三角形的三邊．