Question

菱形的兩條對角線長分別為6cm和10cm，其周長為

4

34

cm

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，由四邊形ABCD是菱形，根據菱形的對角線互相平分且垂直，利用勾股定理即可求得AD的長，又由菱形的四條邊都相等，即可求得其周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD，
∵AC=10cm，BD=6cm，
∴OA=5cm，OD=3cm，
∴AD=

OA2+OD2

=

34

（cm）．
∴菱形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=4AD=4

34

（cm）．
故答案為：4

34

cm．

點評：此題考查了菱形的性質與勾股定理．解題的關鍵是注意菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的四條邊都相等定理的應用．