Question

如圖，是某座拋物線型橋的示意圖，已知拋物線的函數表達式為y=-

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36

x2+10，為保護橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8.5米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是

 

米（結果保留根號）．

Answer 1

分析：由拋物線的解析式為y=-

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36

x2+10，令y=8.5，求得E、F兩點的橫坐標作差即可．

解答：解：點E、F距離AB高為8.5米，所以點E、F的縱坐標都是8.5，
把y=8.5代入函數表達式得出：
8.5=-

1

36

x2+10，

1

36

x2=10-8.5，
x²=1.5×36=54，
x=±

54

=±3

6

；
∵EF大于0，
∴根據拋物線關于對稱軸的軸對稱性質，則有：EF=2x=6

6

米．

點評：本題考查了二次函數在實際生活中的運用，代入點的縱坐標求橫坐標，較為簡單．