Question

桌面上有4張背面相同的卡片，正面分別寫著數字“1”、“2”、“3”、“4”．先將卡片的背面朝上洗勻．
（1）如果讓小唐從中任意抽取一張，抽到奇數的概率是

 

；
（2）如果讓小唐從中任意抽取兩張，游戲規則規定：抽到的兩張卡片上的數字之和為奇數，則小唐勝，否則小謝勝．你認為這個游戲公平嗎？說出你的理由．

Answer 1

分析：（1）讓奇數個數除以數的總數即可；
（2）列舉出所有情況，看小唐抽到的數字之和為奇數的情況占所有情況的多少即可求得小唐贏的概率，進而求得小謝贏的概率，比較即可．

解答：解：（1）2÷4=

1

2

；
（2）這個游戲不公平．
理由如下：

共12種情況，其中和為奇數的抽法共有8種．
∴P_{（和為奇數）}=

8

12

=

2

3

；
P_{（和為偶數）}=

1

3

；
概率不相等，所以不公平．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是不放回實驗．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平；注意抽取的情況不分次序，即1，2和2，1是一種情況．