Question

2005減去它的

1

2

，再減去剩余數的

1

3

，再減去剩余數的

1

4

，…，依此類推，一直到減去剩余數的

1

2005

，那么最后剩余的數是

 

．

Answer 1

分析：第一步列式為2005×（1-

1

2

），第二步列式為2005×（1-

1

2

）（1-

1

3

），最后一步為2005×（1-

1

2

）（1-

1

3

）…（1-

1

2005

），再算出結果即可．

解答：解：根據題意得，2005×（1-

1

2

）（1-

1

3

）…（1-

1

2005

）=2005×

1

2

×

2

3

×…×

2004

2005

=1，
故答案為1．

點評：本題考查了數字的變化規律，根據題意列出算式是解決此題的關鍵．