Question

已知：在△ABC中，P是AB上一點，連接 CP，當滿足條件：∠ACP=    或∠APC=    或 AC²=    時，△ACP∽△ABC．

Answer 1

【答案】分析：連接PC，由圖可得，兩三角形已有一組角（公共角）對應相等，再加一組角對應相等或兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，有此填空即可．
解答：證明：連接PC，
∵∠A=∠A，
∴當∠ACP=∠ABC或∠APC=∠ACB，或（AC²=AP•BP）時，△ACP∽△ABC，
故答案為：∠ABC；∠ACB；AP•AB．
點評：本題考查了相似三角形的判定：根據相似三角形的判定方法（1）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；（2）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；（3）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．