Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，求證：四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

證明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴AC=BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是矩形，
即四邊形ABCD是矩形．