【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣
x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
【答案】(1) m=2, y=2x；(2)15.
【解析】
（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數法即可得到l2的解析式；
（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD＝4，CE＝2，再根據A（10，0），B（0，5），可得AO＝10，BO＝5，進而得出S△AOCS△BOC的值.
（1）把C（m，4）代入一次函數y=﹣
x+5，
可得4=﹣m+5，
解得m=2，
∴C（2，4），
設l2的解析式為y=ax，則4=2a，
解得a=2，
∴l2的解析式為y=2x；
（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，
則CD=4，CE=2，
y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，
∴A（10，0），B（0，5），
∴AO=10，BO=5，
∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；
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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，線段BC上一動點P從C點開始運動，到B點停止，以AP為邊在AC的右側作等邊△APQ，則Q點運動的路徑為cm． 
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【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現在要將原綠地擴充后成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后的等腰三角形綠地的周長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
，直線
與
軸交于點
，直線
與軸及直線分別交于點
.點
關于軸對稱，連接
.
(1)求點的坐標及直線的表達式;
(2)設面積的和
，求
的值;
(3)在求(2)中時，嘉琪有個想法:“將
沿軸翻折到
的位置，與四邊形
拼接后可看成
，這樣求便轉化為直接求的面積不更快捷嗎?”但大家經反復驗算，發現
，請通過計算解釋他的想法錯在哪里.
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【題目】△ABC是⊙O的內接三角形，BC= 
．如圖，若AC是⊙O的直徑，∠BAC=60°，延長BA到點D，使得DA= 
BA，過點D作直線l⊥BD，垂足為點D，請將圖形補充完整，判斷直線l和⊙O的位置關系并說明理由． 
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【題目】（9分）已知如圖（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．
（1）寫出線段EF與BE、CF間的數量關系？（不證明）
（2）若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中線段EF與BE、CF間是否存在（1）中數量關系？請說明理由．
（3）若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F，如圖（3），這時圖中線段EF與BE，CF間存在什么數量關系？請說明理由．
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