Question

如圖，有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開后拼成一個大正方形。

（1）拼成的大正方形的面積與邊長分別是多少？

(2)你能在下圖3×3方格中，連接四個格點，組成面積為5的正方形嗎？

(3)你還能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成更大的正方形嗎?若能，請在下圖中畫出圖形，并求出它的邊長是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）面積是5，邊長

（2）略

（3）圖略（2分），邊長為 （2分）

【解析】（1）一共有5個小正方形，那么組成的大正方形的面積為5，邊長為5的算術平方根；

（2）根據面積公式求出邊長是，根據勾股定理1²+2²=5，畫出正方形即可；

（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術平方根，在所給圖形中截取兩條長為 

的且互相垂直的線段，進而拼合即可．