Question

我校團(tuán)委計(jì)劃組織元旦籃球邀請賽，采用單循環(huán)制（每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽），決定比賽總場數(shù)為45場．則參賽隊(duì)有

10

個(gè)．

Answer 1

分析：本題可設(shè)參賽隊(duì)有x個(gè)，則每個(gè)隊(duì)參加（x-1）場比賽，則共有

x(x-1)

2

場比賽，從而可以列出一個(gè)一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果．

解答：解：設(shè)參賽隊(duì)有x個(gè)，則共有

x(x-1)

2

場比賽，
由題意得：

x(x-1)

2

=45，
整理得，x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（舍去），
即參賽對有10個(gè)．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)要求我們掌握單循環(huán)制比賽的特點(diǎn)：如果有n支球隊(duì)參加，那么就有

n(n-1)

2

場比賽，此類雖然不難求出x的值，但要注意舍去不合題意的解．