Question

如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過頂點B，則k的值為（ ）
A．12
B．20
C．24
D．32

Answer 1

【答案】分析：過C點作CD⊥x軸，垂足為D，根據點C坐標求出OD、CD、BC的值，進而求出B點的坐標，即可求出k的值．
解答：解：過C點作CD⊥x軸，垂足為D，
∵點C的坐標為（3，4），
∴OD=3，CD=4，
∴OC===5，
∴OC=BC=5，
∴點B坐標為（8，4），
∵反比例函數y=（x＞0）的圖象經過頂點B，
∴k=32，
故選D．
點評：本題主要考查反比例函數的綜合題的知識點，解答本題的關鍵是求出點B的坐標，此題難度不大，是一道不錯的習題．