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閱讀材料:把形如ax2+bx+c的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫,即a2±2ab+b2=(a±b)2,例如:(x-1)2+3,是x2-2x+4的三種不同形式的配方(即“余項”分別是常數項、一次項、二次項),請根據閱讀材料解決下列問題:
(1)對照上面的例子,寫出x2+2x+4三種不同形式的配方;
(2)將a2+ab+b2配方(至少寫出兩種形式);
(3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值。
解:(1)x2+2x+4三種不同形式的配方分別為(x+
(2)(a+b)2-ab;
(3)a2+b2+c2-ab-3b-2c+(c-1)2=0,
從而b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
所以a+b+c=4。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料,并解答下列各題:
在形如ab=N的式子中,我們已經研究過兩種情況:
①已知a和b,求N,這是乘方運算;
②已知b和N,求a,這是開方運算;
現在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運算叫做對數運算.
定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對數,記著b=logaN.
例如:因為23=8,所以log28=3;因為2-3=
1
8
,所以log2
1
8
=-3

(1)根據定義計算:
①log381=
 
;②log33=
 
;③log31=
 

④如果logx16=4,那么x=
 

(2)設ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,
即logaMN=logaM+logaN
這是對數運算的重要性質之一,進一步,我們還可以得出:
logaM1M2M3…Mn=
 
(其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數,a>0,a≠1)
loga
M
N
=
 
(a>0,a≠1,M、N均為正數).

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料,并解答下列問題:
在形如ab=N的式子中,我們已經研究過兩種情況:
①已知a和b,求N,這是乘方運算;
②已知b和N,求a,這是開方運算.
現在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運算叫作對數運算.
定義:如果ab=N(a>0.a≠1,N>0),則b叫作以a為底的N的對數,記作b=logaN.
例如:因為23=8,所以log28=3;因為2-3=
1
8
,所以log2
1
8
=-3

(1)根據定義計算:
①log381=
4
4
;   ②log33=
1
1

③log31=
0
0
;    ④如果logx16=4,那么x=
±2
±2

(2)設ax=M,ay=N,則logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數).用logaM,logaN的代數式分別表示logaMN及loga
M
N
,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面材料,并解答下列問題:
在形如ab=N的式子中,我們已經研究過兩種情況:
①已知a和b,求N,這是乘方運算;
②已知b和N,求a,這是開方運算.
現在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運算叫作對數運算.
定義:如果ab=N(a>0.a≠1,N>0),則b叫作以a為底的N的對數,記作b=logaN.
例如:因為23=8,所以log28=3;因為2-3=
1
8
,所以log2
1
8
=-3

(1)根據定義計算:
①log381=______;   ②log33=______;
③log31=______;    ④如果logx16=4,那么x=______.
(2)設ax=M,ay=N,則logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數).用logaM,logaN的代數式分別表示logaMN及loga
M
N
,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:泰州 題型:解答題

閱讀下面材料,并解答下列各題:
在形如ab=N的式子中,我們已經研究過兩種情況:
①已知a和b,求N,這是乘方運算;
②已知b和N,求a,這是開方運算;
現在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運算叫做對數運算.
定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對數,記著b=logaN.
例如:因為23=8,所以log28=3;因為2-3=
1
8
,所以log2
1
8
=-3

(1)根據定義計算:
①log381=______;②log33=______;③log31=______;
④如果logx16=4,那么x=______.
(2)設ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,
即logaMN=logaM+logaN
這是對數運算的重要性質之一,進一步,我們還可以得出:
logaM1M2M3…Mn=______(其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數,a>0,a≠1)
loga
M
N
=______(a>0,a≠1,M、N均為正數).

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科目:初中數學 來源:2004年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數學試卷 (解析版) 題型:解答題

閱讀下面材料,并解答下列各題:
在形如ab=N的式子中,我們已經研究過兩種情況:
①已知a和b,求N,這是乘方運算;
②已知b和N,求a,這是開方運算;
現在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運算叫做對數運算.
定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對數,記著b=logaN.
例如:因為23=8,所以log28=3;因為,所以
(1)根據定義計算:
①log381=______;②log33=______;③log31=______;
④如果logx16=4,那么x=______.
(2)設ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,
即logaMN=logaM+logaN
這是對數運算的重要性質之一,進一步,我們還可以得出:
logaM1M2M3…Mn=______(其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數,a>0,a≠1)
loga=______(a>0,a≠1,M、N均為正數).

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