Question

如圖，A、B兩地相距30千米，甲騎自行車從A地出發前往B地，乙在甲出發1小時后騎摩托車從A地前往B地．

圖中的線段OR和線段MN分別反映了甲和乙所行使的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系．請根據圖象所提供的信息回答問題：
（1）乙騎摩托車的速度是每小時

 

千米；
（2）兩人的相遇地點與B地之間的距離是

 

千米；
（3）甲所行駛的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系式，并寫出函數的定義域．

Answer 1

分析：（1）根據圖象可以得到乙在1個小時走的路程是20千米，由此可以求出騎摩托車的速度；
（2）根據圖象兩人的相遇就是兩人共同完成30千米，由此可以求出與B地之間的距離；
（3）根據圖象知道甲所行駛的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系式為正比例函數關系，利用待定系數法即可確定，然后根據實際情況即可確定函數的定義域．

解答：解：（1）乙騎摩托車的速度是20÷（2-1）=20，即速度是每小時20千米；

（2）∵乙在甲出發1小時后出發，
∴（30-1×5÷0.5）÷30=

2

3

，
∴

2

3

×20=

40

3

，
∴兩人的相遇地點與B地之間的距離是

40

3

千米；

（3）設甲所行駛的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系式為s=kt（k≠0）．
把（2，20）或（3，30）代入s=kt，得
30=3k．
∴k=10．
因此，甲所行駛的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系式為s=10t，
函數的定義域為0≤t≤3．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．