Question

圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)；在如圖所示中，將線段A₁A₂向右平移1個單位到B₁B，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)；

在如圖所示中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

(1)在如圖所示中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________；

(3)聯想與探索：如圖所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)．請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖所示． 　　(2)S1＝ab－b,S2＝ab－b,S3＝ab－b． 　　(3)猜想：ab－b因為新矩形中，縱向寬為b，水平方向長變為a－1，所以草地面積為b(a－1)＝ab－b． 　　分析：此題綜合性強，閱讀量大，要有操作能力，并加以計算．圖形根據自己的想象來設計，聯想三個圖形，即將小路沿著左右兩邊界“剪去”，將左側的草地向右平移一個單位，得到新的矩形．