Question

尺規作圖：求作一個圓，使這個圓經過點B和C，且圓心在∠B的平分線上（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母，不寫作法）．
已知：
求作：
結論：

Answer 1

分析：分別以B、C為圓心，以大于

1

2

BC長度為半徑畫弧，在BC兩側分別相交，然后過這兩點作直線MN，即為BC的垂直平分線，再以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AB、BC分別相交，再以這兩點為圓心，以大于它們的長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點B與這點作射線與AC相交于點D，MN與BD相交于點O，然后以點O為圓心，以OB長為半徑畫圓，即為所求作的圓．

解答：已知：如圖，△ABC，
求作：⊙O，使⊙O經過點B和C，且使圓心在∠ABC的平分線上，
結論：如圖所示，⊙O即為所求作的圓．

點評：本題考查了復雜作圖，主要利用了作線段垂直平分線，角平分線的作法，考查了弦的垂直平分線必過圓心的性質．