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拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為（ ）
A．y=-x2
B．y=-x2+1
C．y=x2-1
D．y=-x2-1
【答案】分析：畫出圖形后可根據開口方向決定二次項系數的符號，開口度是二次項系數的絕對值；與y軸的交點為拋物線的常數項進行解答．
解答：解：關于x軸對稱的兩個函數解析式的開口方向改變，開口度不變，二次項的系數互為相反數；對與y軸的交點互為相反數，那么常數項互為相反數，故選D．
點評：根據畫圖可得到拋物線關于x軸對稱的特點：二次項系數，一次項系數，常數項均互為相反數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B．若點P是拋物線C1上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為（　　）
A、±
3
B、
3
C、±
2
D、
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=-x2+4x-2與x軸交于A、B，直線l：y=-
1
2
x+b分別交x軸、y軸于S點和C點，拋物線C1的頂點E在直線l上．
（1）求直線l的解析式；
（2）如圖2，將拋物線C1沿射線ES的方向平移得到拋物線C2，拋物線C2的頂點F在直線l上，并交x軸于M、N兩點，且tan∠EAB=
2
•tan∠FNM，求拋物線C1平移的距離；
（3）將拋物線C2沿水平方向平移得到拋物線C3，拋物線C3與x軸交于P、G兩點（點P在點G的左側），使得△PEF為直角三角形，求拋物線C3的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線C1：y=x2+3先向右平移1個單位，再向下平移7個單位得到拋物線C2．C2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C2交于點D，與拋物線C1交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；
（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C2上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=（m-1）x+3與函數y=x2+m的圖象的一個交點的橫坐標為2，
（1）求關于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-4=0的解．
（2）若將拋物線C1：y=x2-（m-1）x+m-4繞原點旋轉180°，得到圖象C2，點P為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別與圖象C1、C2交于M、N兩點，當線段MN的長度最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的頂點A到y軸的距離為3，與x軸交于C、D兩點．
（1）求頂點A的坐標；（2）求C、D兩點的坐標．

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同步練習冊答案
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