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有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．
（1）填空：a+c______0；a+b______0；c-b______0．
（2）化簡：|a+c|+|a+b|+|c-b|．
（1）∵a、c兩點在原點的異側，|a|=|c|，
∴a、c互為相反數，
∴a+c=0；
∵a＜b＜0，
∴a+b＜0；
∵c＞0，b＜0，
∴c-b＞0．
故答案為：=，＜，＞；

（2）∵a+c=0，a+b＜0，c-b＞0，
∴原式=0-a-b+c-b
=2c-2b．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數中，互為相反數的是（　　）
A．-（+7）與+（-7）B．+（-
1
2
）與-（+0.5）
C．+（-0.01）與-（-
1
100
）		D．-1
1
4
與
4
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

絕對值不大于4的整數有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果|x|=3，則x+1的值是（　　）
A．4B．-2C．4或-2D．-4或2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結果是（　　）
A．a+bB．-a+bC．a-bD．-a-b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圖中數軸的單位長度為1，如果點B、C所表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料并填空：
已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當A、B兩點都不在原點時，

（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如圖3，點A、B在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a-b|．
利用上述結論，小明同學這樣解決了以下問題：
數軸上表示x和-1的兩點之間的距離是|x+1|，表示x和2的兩點之間的距離是|x-2|，當x的取值范圍為-1≤x≤2時，代數式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他發現：對于代數式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，當n為奇數時，把a1，a2，…an從小到大排列，x等于最中間的數值時，原式值最小；當n為偶數時，把a1，a2，…an從小到大排列，x取最中間兩個數值之間的數（包括最中間的兩個數）時，原式值最小．
請你仿照小明的方法解決下面問題（也可以考慮其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，則當x的取值范圍是______時，y取最小值______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a≠0時，化簡
a-|a|
a
結果是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

6的絕對值是（　　）
A．
1
6
B．-
1
6
C．6D．-6

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同步練習冊答案
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