Question

已知多項式4x^2m+1y-5x²y²-31x⁵y，
（1）求多項式中各項的系數和次數．　　
（2）若多項式是八次三項式，求m的值．

Answer 1

解：（1）4x^2m+1y的系數是4，次數是2m+2；-5x²y²的系數是-5，次數是4；
-31x⁵y的系數是-31，次數是6；

（2）由（1）可得2m+2=8，解得m=3．
分析：（1）多項式為幾個單項式相加的和，其中每一個單項式即為項，單項式的次數為此項的次數，系數為此項的系數，求出即可；
（2）由多項式為八次多項式，得到第一項次數為8，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
點評：此題考查了多項式，多項式為幾個單項式相加的和，多項式的次數即為各項中次數最高的項的次數，其中每一個單項式即為項，單項式的次數為此項的次數，系數為此項的系數．