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a2-b2=1+
2
b2-c2=1-
2
,則a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于
 
分析:把所給代數式整理為和a2-b2,b2-c2,a2-c2有關的形式,把相關數值代入求值即可.
解答:解:∵a2-b2=1+
2
①;b2-c2=1-
2
②;
∴①+②得:a2-c2=2,
∴原式=
(a2-b2)2+(b2-c2)2(a2-c2)2 
2
=
3+2
2+
3-2
2
+4
2
=5,
故答案為5.
點評:考查代數式的求值,把所給代數式整理為和a2-b2,b2-c2,a2-c2有關的形式是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

填空:
(1)已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,則x2+y2的值等于
 

(2)已知實數x、y滿足x2-2x+4y=5,則x+2y的最大值為
 

(3)設a2+b2=4ab且a≠b,則
a+ba-b
的值等于
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

根據條件求值:
①設a=2-
3
,求a2+
1
a2
-2的值.
②設a2+b2-4a-2b+5=0,求
a
+
b
3
a
-2
b
的值.
③已知:
a
+
b
=
3
+
2
ab
=
6
-
3
,求a+b的值.
④已知
25-x2
-
15-x2
=2,求
25-x2
+
15-x2
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

根據條件求值:
①設a=2-數學公式,求a2+數學公式-2的值.
②設a2+b2-4a-2b+5=0,求數學公式的值.
③已知:數學公式+數學公式=數學公式+數學公式數學公式=數學公式-數學公式,求a+b的值.
④已知數學公式-數學公式=2,求數學公式+數學公式的值.

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科目:初中數學 來源:2007-2008學年江蘇省鎮江市四中九年級(上)教學情況調研數學試卷(解析版) 題型:填空題

填空:
(1)已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,則x2+y2的值等于   
(2)已知實數x、y滿足x2-2x+4y=5,則x+2y的最大值為   
(3)設a2+b2=4ab且a≠b,則的值等于   

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同步練習冊答案
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