Question

如果把一個六位數的個位數移到最前面的十萬位上，把其他各位的數字依次向后移一位，得到一個新的六位數，如果新數是原數的5倍，那么原來的六位數是多少？

Answer 1

分析：設這個六位數為

.

abcdef

，根據題意這個六位數的個位數移到最前面的十萬位上，把其他各位的數字依次向后移一位，得到一個新的六位數，如果新數是原數的5倍進行列式解答，進而解出這個答案．

解答：解：設這個六位數為

.

abcdef

，依題意，得

.

fabcde

=5×

.

abcdef

，設

.

abcde

=x，
于是，有100000f+x=5（10x+f）．
整理，得7x=14285f．
所以：7|f，顯然，只有f=7符合題意．
因此，原來的六位數是142857．

點評：本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，根據原數字和新數字的位置變化列出等式是解答的關鍵．