Question

已知：a-

1

a

=

5

6

，則a2+

1

a2

=

97

36

．

Answer 1

分析：把a-

1

a

=

5

6

兩邊進行平方，整理即可求解．

解答：解：a-

1

a

=

5

6

，
兩邊平方得：a²+

1

a2

-2=

25

36

，
則a²+

1

a2

=

25

36

+2=

97

36

．
故答案是：

97

36

．

點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．