Question

如圖，AB、AC表示兩條相交的公路，現要在∠BAC的內部建一個物流中心．設計時要求物流中心到兩條公路的距離相等，且到D、E兩棟樓房的距離相等．
（1）在圖中畫出物流中心P的位置；（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）
（2）如果物流中心P到點A的距離為1000米，若要以1：50000的比例尺畫設計圖，求物流中心P到點A的圖上距離．

Answer 1

分析：（1）作∠BAC的平分線，再作線段DE的垂直平分線，兩線的交點P就是所求點．
（2）由比例尺求得物流中心到公路交叉處A點的圖上距離．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）1000米=100000厘米，
100000÷50000=2（厘米）．
答：物流中心P到點A的圖上距離是2厘米．

點評：此題主要考查了角平分線、線段垂直平分線的性質的應用以及作法，關鍵是熟練掌握角平分線、線段垂直平分線的基本作圖方法．同時考查了比例尺的知識．