Question

【題目】我國古代數學著作《算學寶鑒》中記載了我國南宋數學家楊輝提出的一個問題:“直田積八百六十四步,之云闊不及長十二步,問長闊各幾何?”其大意是:“一個矩形田地的面積等于864平方步,且它的寬比長少12步,問長與寬的各是多少步?”試用列方程解應用題的方法求出問題的解。

Answer 1

【答案】該矩形長36步，寬24步.

【解析】試題分析：如果設矩形田地的長為x步,那么寬就應該是（x-12）步,根據矩形面積864=矩形的長×矩形的寬4,即可得出方程求解即可.

解：設矩形長為x步，寬為（x-12）步

x（x-12）=864

x2-12x-864=0

解得x1=36，x2=-24（舍）

∴x-12=24

答：該矩形長36步，寬24步