Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；
（2）把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點B₂的坐標；
（3）把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出△AB₃C₃的圖形．

Answer 1

【答案】分析：（1）△ABC的各點向左平移8格后得到新點，順次連接得△A₁B₁C₁；
（2）△ABC的另兩點繞點C按順時針方向旋轉90°后得到新的兩點，順次連接得△A₂B₂C；
（3）利用位似放大的性質作圖．
解答：解：（1）畫出的△A₁B₁C₁如圖所示，點B₁的坐標為（-9，-1）；（3分）

（2）畫出的△A₂B₂C的圖形如圖所示，點B₂的坐標為（5，5）；（3分）

（3）畫出的△AB₃C₃的圖形如圖所示．（2分）（注：其余位似圖形畫正確者相應給分．）
點評：本題的難點是第三問，即把△ABC以點A為位似中心放大，就是在AB、AC的延長線上取點B₃、C₃，使B₃C₃=2BC，也就是說，BC是△A B₃C₃的中位線．